车辆卖给他人之后，交强险是不可以退的。因为交强险是随着车走的，不是跟着人走，所以在车辆卖了之后，只要在投保的保险公司办理交强险过户之后，新车主就可以继续使用交强险了。还需注意，在车辆卖给对方之后，除了交强险不能退保之外，跟着交强险一起的车船税也是不可以退的，需要随着车子一起过户给新的车主。

交强险和商业险可以分开买，交强险是国家要求需要强制缴纳的车险险种，而商业险则是保险公司推出的，有一定盈利性质的，车主可以自行选择投保。因此，交强险和商业险实际上是可以分开投保的，只是分开投保的话在出险的时候可能会有些麻烦，比如若是交强险和商业险不是在同一家保险公司投保，那么出险后还要拨打两个保险公司的号码，让两家保险公司来查勘和定损。